編寫算術運算式的方法被稱為符號。一個算術運算式可以寫成在三個不同的但等效的符號，即, 不改變的本質或表達的輸出。這些符號是 -
- 中間符號
- 首碼(波蘭)符號
- 尾碼(反向波蘭)符號
這些符號被命名為它們如何利用運算符運算式。我們將在這裏學會這些內容。
中間符號
我們編寫運算式中綴記號，例如，A-B+C，其中運算符用於在兩者之間的運算元。這是很容易為我們人類所讀，寫和說中綴表示法，但不能使用計算設備順利計算。用演算法來處理中間符號是困難和昂貴的時間和空間消耗。
首碼表示法
在此標記，運營商的首碼運算元，即算提前寫入運算元。在此標記，操作符到首碼運算元，即操作符提前寫入運算元。 例如，+ab. 這相當於其中綴符號 a+b. 首碼表示法也被稱為波蘭表示法。
尾碼表示法
這個符號風格被稱為逆波蘭表示法。在此標記風格，操作者尾碼運算元，即，操作符是在運算元後寫的。例如，ab+. 這相當於其中綴符號：a+b.
下表簡要試圖展示在所有三個符號的差異 −
| S.n. | 中綴表示法 | 首碼表示法 | 尾碼表示法 |
|---|---|---|---|
| 1 | a + b | + a b | a b + |
| 2 | (a + b) * c | * + a b c | a b + c * |
| 3 | a * (b + c) | * a + b c | a b c + * |
| 4 | a / b + c / d | + / a b / c d | a b / c d / + |
| 5 | (a + b) * (c + d) | * + a b + c d | a b + c d + * |
| 6 | ((a + b) * c) - d | - * + a b c d | a b + c * d - |
解析運算式
正如我們所討論的，它並不是設計一個演算法或程式來解析中綴符號非常有效的方法。相反，這些中綴符號首先被轉換成或者尾碼或首碼符號，然後計算。
分析任何算術運算式，我們需要注意運算符優先順序和關聯性。
優先順序
當一個運算元是在兩個不同的操作符之間，其中操作符將先採取運算元，由操作者於其他的優先順序決定。例如 -
由於乘法運算的優先順序高於加法，b * c 將首先計算。運算符優先順序的表格在稍後提供。
關聯性
關聯性描述了使用相同的優先順序運算符出現在一個運算式規則。例如，在運算式 a+b−c, +和 - 都具有相同的優先順序，那麼該運算式的一部分將首先計算，通過這些運算符的關聯性決定的。在這裏，無論是 + 和 - 是左關聯的，所以運算式將被計算作為 (a+b)−c.
優先順序和結合，確定一個運算式的計算順序。運算符優先順序和結合表如下所示（最高到最低）−
| S.n. | 操作符 | 優先順序 | 關聯性 |
|---|---|---|---|
| 1 | Esponentiation ^ | 最高 | 右關聯 |
| 2 | Multiplication ( * ) & Division ( / ) | 次高 | 左關聯 |
| 3 | Addition ( + ) & Subtraction ( − ) | 最低 | 左關聯 |
在運算式計算任何時間點，順序可以通過使用括弧所改變。 例如，
在A + B * C，表達部分：B * C將首先計算，這是由於乘法優先於加法。我們在這裏使用括弧，使 A + B 首先進行評估計算，如（A + B）* C。